Virtual Structural Biology Group » Учебные курсы » Структурная биоинформатика в ВШЭ

h1. Вычисление атомных орбиталей водорода

Цель занятия: опираясь на уравнение построить электронную плотность в одно-электронном атоме и сравнить с известными программами

Работа разделена на две части: расчёт плотности в Ipython Notebook с сохранением в формате CUBE и визуализация в Pymol.

* Запустите Jupiter Notebook на kodomo и если надо настройте туннель (см занятие Хемоинформатика) .
* В нашем notebook cначала загрузим модули scipy и numpy для эффективной работы с массивами и содержащими нужные функции

<pre><code class="python">
import numpy
import scipy.special
import scipy.misc
</code></pre>



* Также вам понадобиться функция от Андрея Демкива http://kodomo.fbb.msu.ru/~golovin/ipynb/npy2cube.py , скачайте его в рабочую директорию и подключите.

<pre><code class="python">
import npy2cube
</code></pre>



* Давайте зададим волновую функцию, попробуйте предоставить формулу в отчёте

<pre><code class="python">
def w(n,l,m,d):

x,y,z = numpy.mgrid[-d:d:30j,-d:d:30j,-d:d:30j]

r = lambda x,y,z: numpy.sqrt(x**2+y**2+z**2)
theta = lambda x,y,z: numpy.arccos(z/r(x,y,z))
phi = lambda x,y,z: numpy.arctan(y/x)

a0 = 1.

R = lambda r,n,l: (2*r/n/a0)**l * numpy.exp(-r/n/a0) * scipy.special.genlaguerre(n-l-1,2*l+1)(2*r/n/a0)
WF = lambda r,theta,phi,n,l,m: R(r,n,l) * scipy.special.sph_harm(m,l,phi,theta)
absWF = lambda r,theta,phi,n,l,m: numpy.absolute(WF(r,theta,phi,n,l,m))**2

return WF(r(x,y,z),theta(x,y,z),phi(x,y,z),n,l,m)
</code></pre>

* Вставьте в код комментарии про каждую внутреннюю функцию (lambda)

* Давайте рассчитаем значения для первых трех уровней. Функция w выдает трехмерный массив из 30*30*30 элементов с неким шагом (или grid).

* определите шаг grid при заданном диапозоне от -d до d

<pre><code class="python">
d=.....
step= .....

# Зададим цикл по перебору квантовых чисел

for n in range(0,4):
for l in range(0,n):
for m in range(0,l+1,1):
grid= ....
name='%s-%s-%s' % (n,l,m)
# для сохранения нужно задать координаты старта grid и шаг по каждому направлению
npy2cube.npy2cube(grid,(-d,....),(step,.....),name+'.cube')
</code></pre>

* В результате работы скрипта появятся cube файлы, попробуйте их открыть в PyMol и построить volume для них или воспользуйтесь Ipyvolume (https://github.com/maartenbreddels/ipyvolume).

* Попробуйте изменить окраску с помощью panel в colors

* Давайте создадим скрипт для PyMol для визуализации всех файлов

<pre><code class="python">
### Откуда эти цифры?
pml='''
### cut below here and paste into script ###
cmd.volume_ramp_new('ramp007', [\
0.005, 0.00, 0.00, 1.00, 0.00, \
0.01, 0.00, 1.00, 1.00, 0.20, \
0.015, 0.00, 0.00, 1.00, 0.00, \
])
### cut above here and paste into script ###
'''

for n in range(0,4):
for l in range(0,n):
for m in range(0,l+1,1):
name='%s-%s-%s' % (n,l,m)
# Загрузить cube файл
# Отобразить электронную плотность (hint: volume)
# Покрасить ее разумным образом

# запишите переменную в файл
v=open(.....
</code></pre>

* Модифицируйте скрипт как Вам нравится для наилучшего отображения

* Загрузите изображения в Ipython Notebook

<pre><code class="python">
from IPython.display import display,Image
display(Image=(file))
</code></pre>



* Рассчитаем орбитали в программе Orca. Создадим текстовый файл h.inp:

<pre>
! UHF SVP XYZFile
%plots Format Cube
MO("H-1.cube",1,0);
MO("H-2.cube",2,0);
MO("H-3.cube",3,0);
MO("H-4.cube",4,0);
end
* xyz 0 4
H 0 0 0
*
</pre>

запустим Orca

<pre><code class="bash">
export PATH=${PATH}:/tmp
orca h.inp
</code></pre>


* Сравните визуально Ваши орбитали и рассчитанные программой Orca